Urodził się w Tarnowie 15 lutego 1877 roku. Ojciec - Andrzej Kryplewski - przybył do Tarnowa z Wojnicza. Przyszły burmistrz w Tarnowie ukończył gimnazjum, a po maturze rozpoczął studia prawnicze na Uniwersytecie Jagiellońskim. Po studiach pracował w sądzie w Tarnowie i Żabnie. W Tarnowie prowadził również kancelarię adwokacką.
Podczas I wojny światowej Julian Kryplewski został powołany do wojska i pracował w austriackim sądownictwie wojskowym jako adwokat. Po wojnie zgłosił się na ochotnika do Wojska Polskiego, w którym był również obrońcą przed wojskowymi sądami. W 1920 r. został przeniesiony do rezerwy w stopniu kapitana.
Po zamachu majowym w 1926 roku zakończyły się w Tarnowie rządy komisaryczne. 27 listopada 1926 po wymuszonej rezygnacji Janusza Rypuszyńskiego z urzędu burmistrza uzupełniono skład Rady Miejskiej, która liczyła 46 członków. 30 listopada dokonano wyboru burmistrza - Julian Kryplewski otrzymał 41 głosów, wiceburmistrzem pozostał Herman Mutz. Samorząd przyjął program inwestycji miejskich oraz program pomocy dla bezrobotnych i bezdomnych. W lutym 1927 roku w Warszawie podjęto wstępne decyzje o budowie Państwowej Fabryki Związków Azotowych w widłach Dunajca i Białej koło Tamowa. (...) Rada Miejska uznaje, że wybudowanie w pobliżu Tarnowa na terenie Świerczkowa i Dąbrówki Infułackiej nowej Państwowej Fabryki Związków Azotowych leży w wybitnym interesie miasta Tarnowa - zapisano w protokole sesji odbytej 14 lutego 1927 roku.
Równolegle realizowano program inwestycyjny, obejmujący m.in. rozbudowę rzeźni miejskiej, budowę chłodni, hal targowych, targowicy, piekarni mechanicznej, budowę szkoły żeńskiej na Strusinie (obecnie SP nr 1), pawilonu zakaźnego w szpitalu, kontynuację remontu Ratusza. 13 stycznia 1927 roku rada przyznała dotację na urządzenie Muzeum Miejskiego, które otwarto 4 czerwca tego samego roku, powierzając stanowisko pierwszego dyrektora pomysłodawcy stworzenia muzeum - Józefowi Jakubowskiemu. W 1927 roku rozpoczęto budowę ogrodzenia parku miejskiego, oraz nowego cmentarza w Krzyżu, a w ramach pomocy najuboższym mieszkańcom tworzono adaptowano kolejne mieszkania dla bezdomnych, dbano o zatrudnienie bezrobotnych w okresie zimowym tarnowian.
W ostatnich dniach maja 1927 roku Tarnów odwiedził prezydent Ignacy Mościcki, który zwiedził teren budowy Zakładów Azotowych oraz wręczył sztandar 16 pułkowi piechoty "Ziemi Tarnowskiej". Krótko przed wizytą tarnowscy radni uchwalili przyznanie Ignacemu Mościckiemu tytułu Honorowego Obywatela Tarnowa.
7 lutego 1928 roku burmistrz Tamowa podpisał umowę z profesorem Adolfem Szyszko Bohuszem na wykonanie mauzoleum, w którym miały spocząć sprowadzone do kraju prochy generała Józefa Bema. Prochy Józefa Bema sprowadzono do Tarnowa 30 czerwca 1929, a Julian Kryplewski stał na czele Komitetu Obywatelskiego zajmującego się tą kwestią. Był to ostatni akt burmistrzowania Kryplewskiego w Tarnowie. W czerwcowych wyborach samorządowych roku 1929 socjaliści ponieśli całkowitą klęskę, Julian Kryplewski nie znalazł się nawet w składzie Rady Miejskiej.
Jako były burmistrz prowadził nadal w Tarnowie swoją kancelarię adwokacką. Jeszce raz stanął na czele lokalnego samorządu we wrześniu 1939 roku, kiedy po wyjeździe z Tarnowa burmistrza Mieczysława Brodzińskiego przewodniczył Tymczasowemu Zarządowi Miasta w momencie wkraczania Niemców do Tarnowa. W pierwszych dniach okupacji członkowie tymczasowego zarządu zostali zatrzymani jako zakładnicy, zwolniono ich 8 września, a Tymczasowy Zarząd Miasta rozwiązany został 25 września 1939 roku.
Julian Kryplewski zmarł w Tarnowie 11 października 1949 roku. W lutym tego samego roku zmarła jego żona. Były burmistrz pochowany jest na Starym Cmentarzu w Tarnowie.