Józef Alojzy Pukalski urodził się w Cieszynie, zanim został biskupem pracował w Skoczowie, Wilamowicach i Żywcu. Zastąpił zmuszonego do rezygnacji Józefa Wojtarowicza, wziął udział w pogrzebie poprzednika w Krakowie w roku 1875. Uczestniczył w obradach Soboru Watykańskiego I, opowiadał się m.in. przeciwko ogłoszeniu dogmatu o nieomylności papieża. Był fundatorem stypendiów dla uczącej się młodzieży, w testamencie poczynił darowizny na rzecz bursy w Tarnowie i Wadowicach. Biskupem tarnowskim był przez 33 lata, zmarł w Tarnowie w wieku 87 lat, pochowany został na tarnowskim Starym Cmentarzu.
Józef Alojzy Pukalski urodził się w 1798 roku w Cieszynie, gdzie ukończył gimnazjum i studia filozoficzne. Studia teologiczne kontynuował w Ołomuńcu, tam też w 1821 roku przyjął święcenia kapłańskie i zaraz potem rozpoczął pracę jako wikariusz w Skoczowie. W 1830 roku objął probostwo w Wilamowicach, a w 1846 roku w Żywcu, gdzie jako proboszcz odrestaurował kościół, wyremontował plebanię i uporządkował archiwum parafialne. Doceniony przez władze kościelne w 1851 roku został kanonikiem kapituły katedralnej tarnowskiej. W tym samym roku otrzymał od cesarza nominację na biskupa tarnowskiego. Prekonizowany przez Piusa IX 15 marca 1852 roku sakrę biskupią przyjął 23 maja w Wiedniu, a 29 czerwca 1852 roku odbył ingres do tarnowskiej katedry.
W przeciwieństwie do poprzedników, którzy w Tarnowie spędzili po kilka zaledwie lat biskup Pukalski kierował diecezją przez okres 33 lat. Za jego rządów rozbudowano seminaryjną kaplicę, zorganizowano bibliotekę, a sprawy gospodarcze seminarium powierzono siostrom Boromeuszkom. Józef Pukalski był sumiennym duszpasterzem. Osobiście wizytował rozległą diecezję, przepytując młodzież z katechizmu. Do domów bardziej odległych od kościoła parafialnego nakazał księżom udawać się osobiście, aby katechizować dzieci i starszych, organizował rekolekcje dla kapłanów. Był zwolennikiem reerekcji i rozwoju bractw religijnych w parafiach. Za jego czasów pojawili się w Tarnowie księża Filipini, usunięci z Gostynia w zaborze pruskim i siostry Urszulanki, także wydalone z Wielkopolski. Za rządów biskupa Pukalskiego powstały też pierwsze stowarzyszenia społeczne i religijne, dobroczynne, naukowe i rzemieślnicze m.in. "Gwiazda Tarnowska" czy tarnowska Bursa św. Kazimierza. Zasłynął jako mecenas uczącej się młodzieży - fundował stypendia i zapomogi uczniom tarnowskiego gimnazjum, w testamencie przekazał darowizny na rzecz burs w Tarnowie i Wadowicach, a połowę osobistego majątku przeznaczył na fundusz stypendialny.
Jako biskup tarnowski uczestniczył w obradach Soboru Watykańskiego I. Wspólnie z biskupami austriackimi opowiadał się m.in. przeciwko ogłoszeniu dogmatu o nieomylności papieża, ale gdy dogmat ten został jednak sformułowany przyjął go lojalnie i bez zastrzeżeń. Dane mu było również uczestniczyć w pogrzebie poprzednika - usuniętego z Tarnowa biskupa Wojtarowicza, zmarłego w Krakowie w 1875 roku.
Pod koniec życia Józefa Pukalskiego nastąpił podział diecezji i jej zachodnią część przydzielono diecezji krakowskiej. W wyniku tej zmiany diecezja tarnowska utraciła 101 parafii i kilkaset tysięcy wiernych. Józef Alojzy Pukalski zmarł na zapalenie płuc 6 stycznia 1885 roku w wieku 87 lat i spoczywa w podziemiach kaplicy pw. św. Józefa na Starym Cmentarzu w Tarnowie.
