Karol Pękala nie był rodowitym tarnowianinem, ale tutaj uczęszczał do gimnazjum, zdał maturę, studiował w seminarium duchownym i przyjął święcenia kapłańskie. Biskupem został mianowany wkrótce po zakończeniu wojny, w grudniu 1946 roku. Był m.in. przewodniczącym Komisji Episkopatu do spraw Duszpasterstwa Dobroczynnego. Zmarł nagle podczas pobytu za granicą, pochowany został w krypcie kościoła Matki Bożej Fatimskiej w Tarnowie.
Karol Pękala urodził się 26 października 1902 roku w Siołkowej, niedaleko Grybowa w rolniczej rodzinie Franciszka Pękali i Cecylii Mikołajczyk . Szkołę podstawową ukończył w rodzinnej parafii, później był uczniem I Gimnazjum im. Jana Długosza w Nowym Sączu, a następnie przeniósł się do Małego Seminarium I Gimnazjum im. K. Brodzińskiego w Tarnowie. Po zdaniu matury w roku 1924 został alumnem Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie. Cztery lata później, w czerwcu 1928 roku przyjął święcenia kapłańskie w Tarnowie z rąk biskupa Leona Wałęgi. Po święceniach został wikarym w Nowym Wiśniczu, a w następnym roku wyjechał do Francji gdzie był duszpasterzem polskiej emigracji. Wrócił do Polski w roku 1930, i w sierpniu tego roku został mianowany sekretarzem Katolickiego Stowarzyszenia Młodzieży Męskiej, następnie sekretarzem Stowarzyszenia Młodzieży Polskiej, a w roku 1933 generalnym sekretarzem Akcji Katolickiej. W 1937 roku został również dyrektorem diecezjalnego związku Caritas. Kontynuował także, mimo licznych zajęć, studia. W 1939 roku obronił na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jana Kazimierza pracę doktorską "Caritas we współczesnej pracy duszpasterskiej".
Po wybuchu wojny wykładał teologię moralną w tarnowskim seminarium duchownym i był spowiednikiem kleryków, pomagał więźniom obozów koncentracyjnych i Polakom wysiedlonym z terenów wcielonych do Rzeszy. Z inicjatywy metropolity krakowskiego, biskupa Adama Sapiehy ksiądz Karol Pękala został dyrektorem Krajowej Centrali Caritas. W tamtym okresie redagował m.in. wychodzące w Krakowie czasopismo "Caritas".
Po zakończeniu wojny Karol Pękala, jako delegat Episkopatu Polski odbył podróż do Francji i Anglii, by zabiegać o pomoc dla Polski. Dwukrotnie, w roku 1946 i 1957 wyjeżdżał do Stanów Zjednoczonych, gdzie zabiegał o pomoc dla polskiego Caritas w środowiskach Rady Polonii Amerykańskiej oraz Krajowego Zrzeszenia dla Spraw Charytatywnych. 14 grudnia 1946 roku papież Pius XII prekonizował go na sufragana tarnowskiego i biskupa tytularnego Trokmady. Sakrę biskupią Karol Pękala przyjął z rąk biskupa Jana Stepy , ówczesnego ordynariusza tarnowskiego w katedrze tarnowskiej 16 marca 1947 roku. W pierwszych latach biskupstwa działał na polu charytatywnym, ale od roku 1952 ze względu na stan zdrowia Jana Stepy pełnił praktycznie funkcję biskupa ordynariusza - odbywał wizytacje kanoniczne, udzielał święceń kapłańskich oraz administrował diecezją. Po śmierci biskupa Jana Stepy w maju 1959 roku biskup Karol Pękala został wybrany wikariuszem kapitulnym i sprawował rządy w diecezji do 26 mają 1962 roku, kiedy przekazał je w ręce nowego ordynariusza, biskupa Jerzego Ablewicza . W tym samym roku został przewodniczącym Komisji Episkopatu do spraw Duszpasterstwa Dobroczynnego. W roku 1962 i 1965 wziął udział w obradach II Soboru Watykańskiego.
Biskup Karol Pękala zmarł nagle 14 sierpnia 1968 roku podczas pobytu w Sozopolu w Bułgarii, gdzie wyjechał na leczenie. Zwłoki zostały przywiezione do Tarnowa, gdzie w październiku 1968 roku odbył się pogrzeb. Ciało biskupa pochowano w krypcie kościoła Matki Bożej Fatimskiej w Tarnowie obok biskupa Jana Stepy.
21 listopada 2021 roku, w tarnowskiej katedrze otrzymał pośmiertnie Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski.
