Piłkarz, reprezentant Polski. Urodził się 9 czerwca 1923 w Jaśle. Był jednym z najbardziej znanych piłkarzy w dziejach sportu tarnowskiego, grał na pozycji prawego obrońcy.
Jako piłkarz Tarnovii występował w reprezentacji Polski. Po turnieju eliminacyjnym o miejsce I lidze został powołany przez trenera Wacława Kuchara i kapitana Henryka Reymana na spotkanie z Rumunią 19 lipca 1947. Spotkanie z Rumunią w Warszawie zakończyło się porażką polskiej drużyny 1:2, a jedynego gola dla Polski zdobył Gerard Cieślik. Antoni Barwiński rozegrał w reprezentacji Polski w latach 1947 - 1950 17 spotkań. W 1947 obok debiutanckiego meczu z Rumunią grał przeciwko Jugosławii i ponownie Rumunii, w 1948 - z Bułgarią, Czechami, Danią, Jugosławią, Węgrami, Rumunią i Finlandią, w 1949 - z Danią, Węgrami, Bułgarią, Albanią, w 1950 - z Albanią, Rumunią i Węgrami. Pożegnalny mecz w kadrze rozegrał 4 czerwca 1950, kiedy to Polska przegrała w Warszawie z Węgrami 2:5. Jeszcze w październiku 1950 roku był rezerwowym na spotkaniu reprezentacji z Bułgarią w Sofii.
Występował również w reprezentacjach: Związków Zawodowych, Krakowa oraz Śląska. Z tą ostatnią odwiedził Wielką Brytanię, gdzie po jednym ze spotkań otrzymał propozycję występów w szkockim klubie Glasgow Rangers.
W latach 1955 - 1960 grał w barwach Unii Tarnów. Po zakończeniu kariery przez zawodniczej pracował jako trener. Trenował Unię Tarnów, Tamel i Błękitnych oraz Wisłę Szczucin. W ostatnim okresie życia był m.in. honorowym prezesem MKS Tarnovia, członkiem Rady Seniorów Krakowskiego Okręgowego Związku Piłki Nożnej oraz Członkiem Honorowym PZPN. Zmarł nagle 5 stycznia 2005 roku w Tarnowie. Pogrzeb odbył się 7 stycznia 2005 roku, Antoni Barwiński pochowany został na Starym Cmentarzu w Tarnowie.
Antoni Barwiński o swojej reprezentacyjnej karierze: Pierwszy zwrócił na mnie uwagę, wtedy kapitan związkowy KOZPN, a później Polskiego Związku Piłki Nożnej - Henryk Reyman. Otrzymałem powołanie najpierw do reprezentacji Krakowa, a później pierwszej reprezentacji kraju. Rozegrałem w niej - w latach 1947 - 1950 w sumie 17 spotkań. (...) Za najlepszy mecz w koszulce z Białym Orłem uważam swój występ przeciwko reprezentacji Czechosłowacji - rozegrany 18 kwietnia 1948 r., zakończony naszym zwycięstwem 3:1. Najgorszy? To chyba mecz, o którym nie tylko ja chciałbym zapomnieć. W 1948 roku w Kopenhadze ulegliśmy Danii aż 0:8! Byliśmy chyba przetrenowani. Do 30 minuty utrzymywał się wynik 0:0, w ciągu kwadransa straciliśmy cztery bramki. Druga połowa identyczna. Pół godziny znów bez bramek i w końcówce katastrofa. Mimo wszystko moją reprezentacyjna przygodę wspominam z sentymentem. Grałem przeciwko najlepszym piłkarzom świata, choćby słynnym Węgrom Puskasowi, Grocsisowi czy Hudekghutiemu.
Antoni Barwiński o zmianie barw klubowych: Zawsze miałem sentyment do mojego klubu, ale "życie" zmusiło mnie w 1955 roku do szukania szczęścia w klubie rywala "zza miedzy" - tarnowskiej Unii. Proszę mi wierzyć, głównym powodem była możliwość otrzymania lepszej pracy - podkreślam pracy, a nie "lewego etatu".
Cytaty za "Co zostało z tarnowskiego sportu". Tarnów 1994.
